在网上购买火车票时，如果需要购买卧铺票和儿童硬座半价票，可以按照以下步骤进行操作：
1. 打开12306官网：进入12306官网（www.12306.cn）。
2. 登录账号：登录自己的账号，如果没有账号需要先注册。
3. 选择车次和座位：在查询车次界面选择自己需要的车次和座位类型，如卧铺、硬座等。
4. 选择乘客信息：在填写乘客信息界面，选择需要购买的成人和儿童乘客信息，注意选择儿童乘客并勾选“儿童票”。
5. 确认订单：在确认订单界面，核对订单信息，包括车次、座位、乘客信息等，确认无误后点击“提交订单”。
6. 支付订单：在支付订单界面，选择支付方式，如支付宝、微信等，完成支付。
需要注意的是，在购买儿童票时，乘客年龄需要在2岁到12岁之间，超过12岁需要购买成人票。此外，在购买卧铺票时，需要选择具体的铺位类型，如上铺、中铺、下铺等。在购票时，还需要提前了解车次的发车时间和到达时间，以便合理安排行程。
