1、建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层,绘出层次结构图。
2、构造判断矩阵
在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果,则常常不容易被别人接受,因而Saaty等人提出:一致矩阵法。
即:不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较。对比时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难,以提高准确度。
3、层次单排序
所谓层次单排序是指,对于上一层某因素而言,本层次各因素的重要性的排序。
4、判断矩阵的一致性检验
所谓一致性是指判断思维的逻辑一致性。如当甲比丙是强烈重要,而乙比丙是稍微重要时,显然甲一定比乙重要。这就是判断思维的逻辑一致性,否则判断就会有矛盾。
5、层次总排序
确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程,称为层次总排序。
这一过程是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层而言,其层次单排序的结果也就是总排序的结果。
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初,在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次,通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,此最终权重最大者即为最优方案。
层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统,而且目标值又难于定量描述的决策问题。
优势
1、系统性的分析方法;
2、简洁实用的决策方法;
3、所需定量数据信息较少。
劣势
1、不能为决策提供新方案;
2、定量数据较少,定性成分多,不易令人信服;
3、指标过多时数据统计量大,且权重难以确定;
4、特征值和特征向量的精确求法比较复杂。
注意事项
在运用层次分析法时,如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或要素间的关系不正确,都会降低AHP法的结果质量,甚至导致AHP法决策失败。为保证递阶层次结构的合理性,需把握以下原则:
1、分解简化问题时把握主要因素,不漏不多;
2、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。