振荡函数是有界函数吗（怎么判断函数是否为振荡函数）

 震荡数列是收敛数列。

一个震荡函数，如果它的摆动幅度越来越小且趋近于0，它收敛于它围绕着摆动的那个常数（未必是其函数值）。

函数有极限就是收敛，函数有界不一定有极限，例如f（x）=sin（1/x），x->0，函数有界但无极限；函数有极限，则函数是局部有界（非整体有界），例如f（x）=1/x，x->1有极限，在x=1附近有界，但它在整个定义域上无界。