当前位置:首页>维修大全>综合>

三点交于抛物线怎么求解析式

三点交于抛物线怎么求解析式

更新时间:2023-06-20 03:50:57

三点交于抛物线怎么求解析式

知道了抛物线过三点:A(m,n),B(p,q),C(l,h)

A(m,n),B(p,q),C(l,h)分别代入解析式:y=ax²+bx+c

am²+bm+c=n

ap²+bp+c=q

al²+bl+c=h

组成三元一次方程组,利用消元法分别求出

a,b,c

再代入y=ax²+bx+c

中就可以求出解析式。

m,n,p,q,l,h

为已知数。

设这个解析式为y=(x-a)²+c

将(0,2.2)和(1.6,2.2)代入上式的:

2.2=a²+c①

2.2=(1.6-a)²+c②

由①-②得:3.2a-2.56=0

a=0.8

即y=(x-0.8)²+c③

将(0.4,0.7)代入③得:

0.7=(0.4-0.8)²+c

c=0.54

故这个解析式为y=(x-0.8)²+0.54,即y=x²-0.16x+1.18

更多栏目