行列式转置的运算法则：
|A|＋|B|和|A+B|一般不相等。
|A|×|B|和|A×B|相等。
还有个规则是：|A'|=|A|。
取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了。
最重要的一个规则就是：|A|×|B|=|A×B|。
|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同。
A的转置用A'或AT表示。
若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示。
那么有AC=E其中E为单位矩阵。
两边同时取行列式有|AC|=1，|A||C|=1，即|C|=1/|A|。
逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系。
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1
那么AA^T=AA^-1=E
设A=(α1，α2，α3，...，αn)^T，其中αi为n维列向量，
那么A^T=(α1，α2，α3，...，αn)，
α1^Tα1，α1^Tα2，α1^Tα3，...，α1^Tαn
α2^Tα1，α2^Tα2，α2^Tα3，...，α2^Tαn
那么AA^T=( ... ... ... ... ... )=E，
... ... ... ... ...
αn^Tα1，αn^Tα2，αn^Tα3，...，αn^Tαn
那么||αi^Tαi||=1，||αi^Tαj||，i≠j，
也就是说A的每一个列向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交
同理设A=(α1，α2，α3，...，αn)时用A^TA=E可以证明A的每一个行向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交
这样的矩阵叫做正交矩阵，也就是说A必须是单位矩阵才满足A^T=A^-1
