当前位置:首页>维修大全>综合>

初中根号估算的方法与技巧(初一根号计算方法和口诀)

初中根号估算的方法与技巧(初一根号计算方法和口诀)

更新时间:2024-09-04 02:28:54

初中根号估算的方法与技巧

第一步:初步估算,先拿一个大概的整数作为估算。

第二步:算出差值。这里说的差值是指被开根号数与初步估算值的平方的差。

第三步:最后估算结果=初步估算值+修正值。其中的修正值=差值除以2倍初步估算值。

1.计算公式

比如现在计算要对a进行开平方(原谅我用这种表述,主要是编辑公式太麻烦),找到和a最接近的平方数,记这个平方数为b,然后按照下面的公式计算即可。

2.举例

比如现在计算要对29进行开平方,找到和29最接近的平方数,显然这个平方数为25,带入公式计算得5.4,如题1所示。利用计算器计算得结果为5.385(保留三位小数)。

比如:根号50=根号5乘以根号10=根号2乘以根号5乘以根号5=5×2=10。

再比如:根号40=根号4乘以根号10=2乘以2乘以根号10=2乘以2乘以2乘以5=4×5=20

还有一种方法是使用近似估算的方法。它的基本原理就是:在整数的取值范围内,根号的值向下取整数,而更接近它的数值是它的近似估算值,也就是根号的值。比如,根号50近似估算值为7,它的实际值为7.0710678118。

最后,可以使用余弦定理来估算根号的值。余弦定理是指:三角形的两条直角边的平方和等于它的斜边的平方,也就是a+b=c。因此,当我们要求根号a+b时,可以将其转化为求根号c,再利用换底公式来估算

二次根式的估算的方法是两头夹。由它的左右相邻的完全平方数确定它的整数部分。如:根号37,因为:36<37<49,即:6平方<37<7平方,所以:根号37的整数部分是6,又:6.1平方=37.21,所以:根号37≈6.1。

更多栏目