矩形、长方形、正方形定义的历史沿革与解读：
1、1923年~1961年的定义（传统定义）
平面内“四个角都是直角的四边形”叫做矩形。邻边不等的矩形叫做长方形。邻边相等的矩形叫做正方形。
这种定义方式准确无误，正确地刻划了事物的空间形式与数量关系。是老祖宗留给我们的数学知识，是中华民族的灿烂文化，在中国人眼里是永恒的真理。谁都挑不出它半点的毛病。
2、1961年~约1985年的定义（外来定义）
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。又叫长方形。
这个定义显然是错误的，因为矩形不等价长方形，所以1985年后被摒弃掉了。
3、1986年~约2000年的定义（外来定义）
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）。又在教参里有了“正方形是特殊的长方形”的说法。
这个定义及“说法”似乎是在补救2，实质是在肯定1，有平衡两种定义的冲突的意思：2的逻辑显然是错误的，但可以不去叫真，糊里糊涂就那么回事吧，又不影响“年成”（其实肯定影响到“年成”了）。主张两种定义并存，（很不错，和谐社会吗！）但就数学基本概念本身来说是不可以的，数学上是就是，非就非，没有调和的必要。
4、约2000年~2013年的定义（外来定义）
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（rectangle），也就是长方形。
在我看来这不是长方形的定义，而是定义2的翻版，逻辑上肯定是错误的。这么定义长方形让人心里不太舒服，我读出来了：就让矩形⇔长方形咋地啦，不行吗？有点耍权威的意思，是纯粹的形而上学。其实2和4才是所谓的外来长方形的定义。（不准确，不严密）
二、 传统的长方形定义与外来的长方形定义之冲突：
一位师范院校数学系的副教授，直言不讳地否定了传统的长方形定义，“罪”名如下：
①所谓的长方形的传统定义；（她不认可的定义）
②肯定是不对的，错误的，需要改正的；
③定义方法有局限性的，不严密的，早就应该摒弃了的。
④给出了她解读当今教材的定义。原话是——长方形的定义应该是：有一个角是直角的平行四边形。（其实这是1961年~1985年时期的长方形定义，已经被摒弃了。）
我不怪这位副教授，因为她是1967年生人，她读初三的时候的教材上（82~83年），就是这个错误的长方形定义。
下面我要把这位副教授对传统定义的否定①②③，送给外来的长方形定义基本合适。我要完成一个否定之否定的过程。
