矩阵的三种初等变换怎么表示（矩阵为什么要做初等变换）

对矩阵作如下变换：

1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；

2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；

3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；

对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。