四面体的重心有何性质（正四面体的高为什么是重心）

四面体重心的性质。

四面体的重心 由三角形的一个顶点与对边的中点为端点确定的线段称为三角形的中线,三角形的3条中线交于一点(此点称为三角形的重心),且这点是顶点与对边中点连线的3等分点(靠近对边的中点).类比三角形的中线与重心,遵循"点到棱、线到面、共点线到共点面"的类比原则,容易想到"由四面体的一条棱与对棱的中点确定的平面称为四面体的中面"这一新定义.

中心是重心、垂心、内心这三个重合在一起时，叫中心。重心是中线的焦点垂心是高线的焦点内心是角平分线的焦点，也是三角形内接圆的圆心。