当前位置:首页>维修大全>综合>

函数穿根引线方法(穿针引线法求函数的口诀)

函数穿根引线方法(穿针引线法求函数的口诀)

更新时间:2024-09-04 13:03:15

函数穿根引线方法

穿针引线法,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”

第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)

第二步:将不等号换成等号解出所有根。  

第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。

第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。

第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。  

可以简单记为,秘籍口诀:“自上而下,从右到左,奇次根一穿而过,偶次根一穿不过”

穿针引线法又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”,一般用于解简单的高次不等式,有的时候还可以用来判断零点或者极值、拐点等,比如(x-1)(x-2)^2(x+2)^3<0。 为了形象地体现正负值的变化规律,可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点,穿过最后一个点后就不再变方向,这种画法俗称“穿针引线法”。 使用步骤:

1、先将不等式写成等式的形式(x-1)(x-2)^2(x+2)^3=0 得出它有3个根,x=1,x=2,x=-2,其中x=2是二重根 2、以数轴为标准,在数轴上标出它的根,然后从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。 对于三次及以上的多项式,若是能够分解成几个因式相乘的形式,也能够通过穿针引线法很容易的看出根的分布,单调性和极值。

更多栏目