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13的整除特征推导过程(能被13整除的数的特征推导过程)

13的整除特征推导过程(能被13整除的数的特征推导过程)

更新时间:2024-09-06 13:50:17

13的整除特征推导过程

方法就是:把一个整数的个位数字截去,再从余下的数中加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除;如果差太大,或心算不易看出是否是13的倍数时就需要继续上述(截尾、倍大、相加、验差)的过程,一直到能清楚判断为止。

     1、一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被13整除,那么,这个多位数就一定能被13整除。

     例如:判断789763能不能被13整除。这个数的未三位数字是763,末三位以前的数字所组成的数是789,这两个数的差是:789-763=26,26能被13整除,因此,789763也一定能被13整除。

     2、把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。

     再如:判断1284322能不能被13整除。如128432+2×4=128440,12844+0×4=12844,1284+4×4=1300,1300÷13=100,所以,1284322能被13整除。

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