不动点法可以用来求解数列通项公式
不动点法是数学分析中的一种方法，通过构造某个函数的不动点（即函数自身的极值），来求解函数的解
对于数列通项公式问题，我们可以将其转化为求解数列的递推关系式，然后构造某个函数的不动点来求解数列通项公式
不动点法虽然可以求解数列通项公式，但是实际使用时需要一定的数学知识和技巧，而且并不是所有数列都可以通过不动点法来求解
因此，还需要掌握其他数学方法和技巧，才能更好地解决数列问题
例1 设数列
满足
，
，求数列
的通项公式。
解 令
，解得不动点
，因此变形得到
。
也即
是等比数列，且
，累乘得
，因此
。这就是不动点法求通项公式
