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点到直线的距离d公式怎么求(点到直线的距离公式是怎么来的)

点到直线的距离d公式怎么求(点到直线的距离公式是怎么来的)

更新时间:2024-08-05 08:30:48

点到直线的距离d公式怎么求

点到直线的距离公式 直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)。那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。

点到直线的距离d的公式为:d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2),其中(x0, y0)为点的坐标,A、B、C为直线的一般式方程系数。
1. 这个公式来自于向量的投影公式,投影 计算方式为 点坐标与直线的法向量做点积,再除以法向量的长度,得出来的值就是点到直线的距离。
2. 其实这个公式也可以通过三角形的几何关系来推导。
当点到直线的投影落在直线上时,显然点到直线的距离最短,而直线与点之间的距离就是这个点到它在直线上的投影的距离,而通过向量运算,我们可以得到这个距离公式。

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