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傅里叶级数与傅里叶变换(连续傅里叶变换与离散傅里叶变换)

傅里叶级数与傅里叶变换(连续傅里叶变换与离散傅里叶变换)

更新时间:2024-08-05 04:56:48

傅里叶级数与傅里叶变换

一、相同点傅里叶级数和傅里叶变换都源自于傅里叶原理得出;傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的,傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数,这样,周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。二、不同点1、本质不同傅里叶变换是完全的频域分析,而傅里叶级数是周期信号的另一种时域的表达方式,也就是正交级数,它是不同的频率的波形的叠加。2、适用范围不同傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析,傅里叶变换可以看作傅里叶级数的极限形式,也可以看作是对周期现象进行数学上的分析,同时也适用于非周期性现象的分析。3、周期性不同傅里叶级数是一种周期变换,傅里叶变换是一种非周期变换。傅里叶级数是以三角函数为基对周期信号的无穷级数展开,如果把周期函数的周期取作无穷大,对傅里叶级数取极限即得到傅里叶变换。

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