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三角形的中线是否能平分三角形的面积 为什么(三角形中线为什么等分三角形面积)

三角形的中线是否能平分三角形的面积 为什么(三角形中线为什么等分三角形面积)

更新时间:2024-08-05 23:11:47

三角形的中线是否能平分三角形的面积 为什么

三角形的中线是否能平分三角形的面积?我告訴你,这句話是亚确的。为什么?下面来证明:三角形ABC三边中点为D,E,F。AD,BE,CF为三条中线。从A向对边作垂线AD1。AD1为三角形ABC,ABD和ADC的高h。三角形ABD靣积=1/2BDxh,三角形ADC面积=1/2CDxh,BD=CD(D为BC中点)。所以三角形ABD面积=ACD面积=1/2三角形ABC面积(等底同高)。同理可証三角形ABE面积=BCE面积,和三角形BCF面积=AβF的面积。

因三角形面积底边和底边上高的乘积的二分之一。底边上的中线将底边分成两段相等的线段,所分成的两个角形底边相等,高是同一个,所以面积相等,既三角形底边上的中线将三角形面积平分。三角形的面积决定于底边和该底边上I的高,而不是此底边和另一个边上的高

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