三角形的中线是否能平分三角形的面积？我告訴你，这句話是亚确的。为什么？下面来证明:三角形ABC三边中点为D，E，F。AD，BE，CF为三条中线。从A向对边作垂线AD1。AD1为三角形ABC，ABD和ADC的高h。三角形ABD靣积=1/2BDxh，三角形ADC面积=1/2CDxh，BD=CD(D为BC中点)。所以三角形ABD面积=ACD面积=1/2三角形ABC面积(等底同高）。同理可証三角形ABE面积=BCE面积，和三角形BCF面积=AβF的面积。
因三角形面积底边和底边上高的乘积的二分之一。底边上的中线将底边分成两段相等的线段，所分成的两个角形底边相等，高是同一个，所以面积相等，既三角形底边上的中线将三角形面积平分。三角形的面积决定于底边和该底边上I的高，而不是此底边和另一个边上的高
