要防止商中间或末尾丢掉0,前面已说过一点,就是要确定商是几位数。那么怎样迅速判断商是几位数呢?
我们先观察下面一组除数是两位数的算式:
(1)9225÷45=205
(2)2369÷23=103
(3)31186÷62=503
(4)1053÷27=39
从上面(1)、(2)算式中会发现:当被除数的前两位数大于或等于除数时,商的位数就比被除数的位数少1;从(3)、(4)算式中会发现:当被除数的前两位数比除数小时,商的位数就比被除数的位数少2。这是判断除数是两位数的除法商是几位数的规律。理解和掌握它就能很快判断除数是两位数的除法的商该是几位数了。
再拿除数是三位数的除法来说,如“37050÷247”,因为被除数前三位够商1,所以商的最高位应该在百位上,显然商应该是一个三位数,而不是两位数。
一、二丢,八、九收,当作整十来动手。四舍商大减去1,五入商小加1好。同头无除商八、九,余数定比除数小。”
1. 一、二丢,是说如果除数的个位是1或2的时候,把1、2舍去看作整十来试商;四舍商大减去1,是说用‘四舍’法试商,初商可能大了,要减去1,再确定商。
2. 八、九收,是说如果除数的个位是8或9的时候,把8、9看作整十来试商;五入商小加1好,是说用‘五入’法试商,初商可能小了,要加上1,再确定商。
3. 同头无除商八、九,是说被除数和除数的最高位相同,又不够除的时候,商是8或9。
4. 余数定比除数小,是强调每一次除的余数要比除数小。
“差1差2商上9,差3差4用8试。差5差6初商7,差7差8先上6,差数是9商定5,快速试商是能手。”