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齿轮数与角速度公式(齿轮大小与转速最简单运算公式)

齿轮数与角速度公式(齿轮大小与转速最简单运算公式)

更新时间:2024-08-02 11:24:27

齿轮数与角速度公式

齿轮传递时,齿轮数与轮的半径成正比,与角速度成反比。 两齿轮转动时,两齿轮节圆相对滚动无滑动,所以两轮各点线速度相同,即:V1=V2。

由公式:线速度V=Rω(半径×角速度),可知:R1ω1=R2ω2,则角速度的关系为:ω1/ω2=R2/R1,因此,角速度与半径成反比。 齿轮传动中角速度与齿数的关系是成反比的,即:ω=1/n1,可知:R1·(1/n1)=R2(1/2n),则齿数关系为:n1/n2=R1/R2,因此,齿轮数与轮的半径成正比。

传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速i=z2/z1=n1/n2。

当式中的角速度为瞬时值时,则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时,则求得的传动比为平均传动比。理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动,瞬时传动比是不变的;对于链传动和摩擦轮传动,瞬时传动比是变化的。

对于啮合传动,传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示,i=Zb/Za;对于摩擦传动,传动比可用a和b轮的直径Da和Db表示,i=Db/Da。

传动比是机构中两转动构件角速度的比值,也称速比。构件a和构件b的传动比为i=ωa/ ωb=na/nb,式中ωa和 ωb分别为构件a和b的角速度(弧度/秒);na和nb分别为构件a和b的转速(转/分)。

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