大学教授一定是正高级职称吗（大学教授职称是全部社会认可的吗）

不一定。人们通常说的教授包括正教授和副教授。大学正教授是正高级职称，对应的专业技术职务是一至四级，副教授是副高级职称，对应的专技职务是五至七级