杜甫确实和王维交往过。
王维，字摩诘，号摩诘居士，河东蒲州人，祖籍山西祁县。唐朝著名诗人、画家，与孟浩然合称“王孟”，有“诗佛”之称。王维于开元十九年状元及第。历官右拾遗、监察御史、河西节度使判官。王维参禅悟理，学庄信道，精通诗、书、画、音乐等，以诗名盛于开元、天宝间，多咏山水田园。
杜甫赞誉过李白、高适、岑参、王维等诗坛大家，并且和他们均有交游，杜甫在诗中称赞王维是高人：
不见高人王右丞，蓝田丘壑漫寒藤。
最传秀句寰区满，未绝风流相国能。
站在诗的角度，王维对于七律的发展做出了极大贡献，盛唐时期第一七律诗人非王维莫属。说杜甫是王维的继承人都不过分，有名作《积雨辋川庄作》为证。
况且王维的至交裴迪与杜甫关系极好，《和裴迪登蜀州东亭送客逢早梅相忆见寄》、《和裴迪登新津寺寄王侍郎》，从这两首诗中足以看出杜甫对裴迪的感情非常真挚，个人感觉裴迪多少沾了些王维的光。
