建筑施工企业主要负责人、项目负责人和专职安全生产管理人员安全生产考核申请表的正确填写方法如下：
1. 填写单位和个人基本信息：包括建筑施工企业名称、联系方式、所在地等，以及主要负责人、项目负责人和专职安全生产管理人员的姓名、职务、身份证号码、联系方式等。
2. 填写考核内容：根据要求填写要考核的内容，包括安全生产知识、安全管理制度、现场安全生产管理等。
3. 填写考核方式：根据要求填写考核方式，包括笔试、面试、查阅档案等。
4. 填写考核时间和地点：根据要求填写考核时间和地点，注意时间和地点的准确性和合理性。
5. 填写考核结果：根据要求填写考核结果，包括各项考核内容的得分情况和总分数，如果考核不合格需要说明原因和改进措施。
6. 填写其他要求：根据要求填写其他要求和说明，比如签字确认等。
需要注意的是，应该认真填写考核申请表，确保填写内容准确、详尽、清晰，并严格按照规定的时间、方式进行考核。同时，建筑施工企业主要负责人、项目负责人和专职安全生产管理人员还应该加强对安全生产知识、安全管理制度以及现场安全生产的学习和掌握，以促进安全生产工作的持续改进和提高。
