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两向量垂直斜率相乘等于多少(两向量叉乘为什么垂直于原向量)

两向量垂直斜率相乘等于多少(两向量叉乘为什么垂直于原向量)

更新时间:2024-08-05 19:48:43

两向量垂直斜率相乘等于多少

两个向量相互垂直,相乘等于0,平行的话为 ±模的乘积。

1、向量a×向量b=a·b=|a|×|b|×cos<a,b>,其中|a|和|b|表示模长,cos<a,b>表示向量的夹角的余弦。

2、当两个向量垂直时,夹角为90°,cos<a,b>=0,所以a·b=|a|×|b|×0=0。

3、当两个向量平行时,有两种可能

方向相同,那么夹角为0°,cos<a,b>=1,所以a·b=|a|×|b|×1=|a||b|。

方向相反,那么夹角为180°,cos<a,b>=-1,所以a·b=|a|×|b|×(-1)=-|a||b|。

所以此时向量乘积为±模的乘积。

扩展资料:

向量的其他相关性质及定理:

1、三点共线定理:

已知O是AB所在直线外一点,若向量OC等于k倍的向量OA加m倍的向量OB,且k+m=1,则A、B、C三点共线;

2、重心判断式:

在△ABC中,若向量GB与向量GA以及向量GC三者的和为0,则G为△ABC的重心。

根据点乘的定义:向量a*向量b=|a|×|b|×cosθ当向量a⊥向量b时,θ=90°,所以cosθ=0所以向量a*向量b=0向量乘积为0垂直直线斜率乘积为-1

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