"揠苗助长"和"亡羊补牢"都是成语，分别有不同的意思和出处。
"揠苗助长"出自《战国策》中的故事。相传古时候有个农夫觉得自己的庄稼长得太慢了，于是就在庄稼旁边插上了一个锄头，希望能够促进庄稼的生长。结果，庄稼并没有长得更快，反而因为锄头把根部挖坏了而枯萎了。这个故事就是告诉我们不要急于求成，要按照事物的本来面貌和规律去发展，不能盲目妄为，否则可能得不偿失。
"亡羊补牢"出自《吕氏春秋》中的故事。相传古时候有个牧羊人，他的一只羊走丢了，但是他没有及时补救，而是等到第二天再去寻找。结果，他找到了这只羊，但是因为晚了一天，羊的身体已经被野兽啃食了一部分，受了很大的伤。这个故事告诉我们要及时处理问题，不能等到事情变得更加严重才去解决。
因此，"揠苗助长"和"亡羊补牢"的意思分别是，前者指盲目急于求成，后者指尽快采取措施来纠正错误，防止问题进一步恶化。
亡羊补牢和揠苗助长都属于寓言故事，而寓言故事这种体裁，主要是用来讽喻有教育意义的主题或道理。“揠苗助长” 常用来比喻做事如果违反事物发展的客观规律，反而容易坏事。而亡羊补牢则是比喻在遇到问题时，只有想办法补救，才能及时弥补损失。
