1、常见的间隔问题有植树问题、上楼梯、锯木头、敲钟等,他们体现的是间隔数与点数之间的关系。理解他们的关系是解题的关键。
2、在间隔问题中点数与间隔数之间有四种关系:
(1)非封闭线的两端都有“点”。如在一条马路的一侧种树,两端都种时,点数=间隔数+1
(2)非封闭线只有一端有“点”。如在教学楼的门前小路上植树,由于紧挨的楼房的一端不能植树,因此只有一端植树,即一端有点,点数=间隔数
(3)非封闭线的两端都没有“点”。如,将一根木头锯开,两端都没有切口,点数=间隔数-1
(4)封闭线上。如,在湖边植树或在操场上插旗,点数=间隔数
解决这类题的关键:把握间隔数(段数)和点数(即树的棵数、旗帜的面数等)之间的关系。
常用的关系有下面几种:
1. 不封闭路线上,两端有“点”:点数=间隔数(段数)+1。例:5棵行道树之间有4个间隔。
2.不封闭路线上,一端有“点”:点数=间隔数(段数)。例:在某个房子旁种5棵树有4个间隔。
3.不封闭路线上,两端没有“点”:点数=间隔数(段数)-1。例:将一条丝带剪成5段,需要剪4次。
4.封闭路线上:点数=间隔数(段数)。例:将一个圆环锯成5段需要锯5次
.牢记三要素:总路线长,间距(棵距)长,棵数,知道其中两个就可求第三个。关于植树的路线有封闭路线与不封闭路线。可利用环形曲线与直线图到帮助解决。