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倍角公式推导过程(2倍角公式推导详细过程)

倍角公式推导过程(2倍角公式推导详细过程)

更新时间:2024-08-09 06:07:41

倍角公式推导过程

正弦二倍角公式:

sin2α = 2cosαsinα 推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1 推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

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