线性规划（Linear programming,简称LP）是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。
为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据
线性规划是一种数学优化方法，旨在寻找一组决策变量的最优值，以使一个线性目标函数达到最大值或最小值，同时满足一系列线性约束条件。
线性规划的数学模型可以表示为：
最小化（或最大化）目标函数：
Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙ
满足一组线性约束条件：
a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁
a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂
...
aₘ₁x₁ + aₘ₂x₂ + ... + aₘₙxₙ ≤ bₘ
其中，x₁, x₂, ..., xₙ是决策变量，c₁, c₂, ..., cₙ是目标函数的系数，a₁₁, a₁₂, ..., aₘₙ是线性约束条件的系数，b₁, b₂, ..., bₘ是线性约束条件的右侧常数。
线性规划在实际问题中有广泛的应用，例如生产计划、资源分配、物流运输、投资组合等。通过数学模型建立和求解，线性规划可以帮助决策者找到最优的决策方案，优化资源利用和达到预期目标。
