二次型矩阵标准型和特征值的关系（怎么判断二次型矩阵是不是正定型）

化成标准型有两种方法：

（1）通过正交变换

（2）通过配方法

标准型的系数就是二次型的矩阵的特征值,没有什么条件

有一个定理:

二次型f总可以通过正交变换x=Py化为标准型

f= λ1（y1）^2+ λ2(y2)^2+……+ λn（yn）^2

λ1,λ2,……,λn是f的矩阵A的特征值.