解:17的最小因数是1。
①从质数角度考虑。
因为17是一个质数(除了1和本身外，不再有其他因数的正整数叫做质数或者素数，否则就是合数。1既不是质数也不是合数，故正整数包括质数，合数，1三类数)。如，
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……等都是质数，而
4，6，8，9，10，12，14，15，……等都是合数。
∵质数17只有两个因数1和它本身17，显然1是它的最小因数。这是从质数角度考虑而得出的结论(因质数是在正整数范围内定义的)。
②从整数角度考虑。
如果将17从整数的角度考虑，则因
17=1x17=(-1)ⅹ(-17)，
那么17的因数有-17，-1，1，17四个，而-17才是17的最小因数。
