求不定积分的常用方法包括：
1. 反常规则：先对简单的反常式进行积分，再利用已知的另一些积分求解。例如，对于反三角函数，可以利用反三角函数的导数规则进行计算。
2. 分部积分法：将积分式分解为两个因数积的形式，利用分部积分公式进行计算。分部积分法的常用公式为：
∫(u·v')dx = u∫v'dx - ∫(u'·v)dx
3. 代换法：利用代换变量的方法，将原式中一个较为复杂的部分转化为一个容易积分的形式。常用的代换法有三角代换、一般代换、分式代换等。
4. 有理分式分解法：把被积函数分解成部分分式，分别对每一部分积分。有理分式分解法的基本思想是将一个有理函数转化为若干个真分式的和的形式，以求得积分。
5. 积分表法：查表法是快速求解简单函数积分的一种方法，可以利用已知的常见函数求解积分。
下面举个例子，用分部积分法求解以下不定积分：
∫ x*sin(x) dx
步骤如下：
1. 用乘积法则，选择 u=x，dv=sin(x)dx，则du=dx，v=∫sin(x)dx = -cos(x)。则原式变为 ∫ x*sin(x)dx = -x*cos(x) + ∫cos(x)dx
2. 对于 ∫cos(x)dx，令 u=cos(x)，dv=dx，则du=-sin(x)dx，v=x，所以 ∫cos(x)dx = sin(x) + C。
3. 将两个积分结果合并，得到：∫ x*sin(x)dx = -x*cos(x) + sin(x) + C。其中C为常数项。
以上是不定积分的几种方法及其示例，注意选择合适的方法对不同类型的积分进行求解。
求不定积分（也称为反导数）有多种方法，以下列举了几种常见的方法及其对应的例题：
1. 基本积分公式：
- 例如：∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C
（其中C为任意常数，n为实数）
2. 分部积分法：
- 例如：∫u dv = uv - ∫v du
（其中u和v是可以微分的函数）
3. 代换法（或称换元积分法）：
- 例如：若令 u = g(x)，则 dx = du/g'(x)，从而 ∫f(g(x)) dx = ∫f(u) du
（其中g(x)是一个可逆函数）
