“遂以名楼”中的“以”是介词，“用来”的意思。“以”在这里是介宾结构的省略式，省略了代词“之（黄鹤）”。
详细解释：遂：于是，就。以：用，用（它）来。名：名词用作动词，给……命名。名楼：给楼命名。
遂以名楼：于是就用（它）来给（这座）楼命名。
阎伯理的《黄鹤楼记》中有：“《图经》云：‘费祎登仙，尝驾黄鹤返憩于此，遂以名楼。’”意思是：《图经》上说：“三国时代蜀汉大将费祎成了仙人，曾经骑着黄鹤返回到这里休息，于是就用‘黄鹤’做这座楼的名字。
这句出自《图经》
原文：州城西南隅，有黄鹤楼者，《图经》云：“费祎登仙，尝驾黄鹤返憩于此，遂以名楼。”事列《神仙》之传，迹存《述异》之志。观其耸构巍峨，高标巃嵸，上倚河汉，下临江流；重檐翼馆，四闼霞敞；坐窥井邑，俯拍云烟：亦荆吴形胜之最也。何必濑乡九柱、东阳八咏，乃可赏观时物、会集灵仙者哉。
刺使兼侍御史、淮西租庸使、荆岳沔等州都团练使，河南穆公名宁，下车而乱绳皆理，发号而庶政其凝。或逶迤退公，或登车送远，游必于是，宴必于是。极长川之浩浩，见众山之累累。王室载怀，思仲宣之能赋；仙踪可揖，嘉叔伟之芳尘。乃喟然曰：“黄鹤来时，歌城郭之并是；浮云一去，惜人世之俱非。”有命抽毫，纪兹贞石。
时皇唐永泰元年，岁次大荒落，月孟夏，日庚寅也。
