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为什么中线交点为中线的三等分点(为啥三条中线的交点是三等分点)

为什么中线交点为中线的三等分点(为啥三条中线的交点是三等分点)

更新时间:2024-07-12 21:23:15

为什么中线交点为中线的三等分点

证明三角形的重心是三角形中线的三等分点,有多种方法,如平行四边形法,这里选用三角形中位线法证明,我们知道三角形的中位线平行且等于第三边的一半。

因为中位线平行第三边,所以由中位线与两中线及第三边围成的两三角形相似,又中位线是第三边的一半,两三角形的相似比为1:2,所以重心是三角形中线的三等分点。

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