表达的意思不一样。陆续是副词，表示前后连续不断，中间有停顿。连续是一个接一个，连续不断，中间没有停顿 。继续表示连续下去、不中断进程，继续以后不停顿。持续意思是延续，继续；无间隔，连续不断。
四个词语的区别是：继续：是一个事情的结束接着再干下一个事情的意思，例如：我们跑了十公里后继续跑下去； 陆续：是什么事物一个接着一个出现的意思，例如：参加会议的人们都陆续地来到了； 连续：是什么事物没有断片的现象，例如：《大决战》是一部电视连续剧； 持续：是连续不断持久地坚持的意思，例如：我们对敌人阵地进行了持续的进攻，敌人终于溃不成军了。
