1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开；
2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a；
3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；
4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数,所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商）；
5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止.
6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字）.
将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。根据最左边一组，求得立方根的最高位数。
用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。
用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商。
把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数。若大于，就减小试商再试；若不大于，试商就是立方根的第二位数。用同样方法继续进行下去。
