想要快速求出一个无理数的平方根或立方根，必须熟记1到25的平方数，特别是1到20的平方数，还要熟记1到10的立方数，这样对于一些平方数或立方根求其平方根或立方根能快速求出，比如25的平方根是正负5，125的立方根是5，等等。当然遇到不是平方数或立方数的，比如12，能快速联想到12等于4乘以3，所以很快得出它的平方根是正负2倍的根号3。数学学习关键多练，达到熟能生巧。
快速求出一个无理数的平方根或立方根的操作方法如下:
快速计算平方根的公式：20m+n；
譬如求72162的平方根：要从个位开始将它分块，每两位一块，即7，21，62这样分。
1、首先开始试商，从最高为试起，先来7，思考什么数的平方小于7，明显是2。然后用7减去2的平方，得出的数字3为余数，将要在下一步与后两位数字合起来用来进行下一步运算。
2、第二步，此时被除的变成了321，此时公式开始派上用场，上一步试出来的商2即为m，至于n是第二步要试的商，而除数就是公式20m+n，切记商与除数的积不要大过被除数。具体到刚才的数字，除数是321，而被除数则是20×2+n，即40几，要n×(20×2+n)小于等于321，最合适的就是n=6，即46×6=276，再用321减去276得出结果45用于第三步的试商。
3、第三步，也像第二步一样试商，只不过此时的被除数变成4562，除数m=20×26+n，n是第三步要试的商。由n×(20×26+n)小于等于4562得出第三步的试商n=8。
4、第四步开始棘手了，因为个位之前的已经试完了，此时，应从小数点之后的十分位开始，如一开始一样，每两位分成一块，这之后，就可以按前面的方法一直试下去了。
