斜率性质
1、斜率存在时两直线的平行与垂直:两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行。
2、如果两条直线的斜率分别是k1和k2,则这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1。
直线斜率公式:
1、当直线L的斜率不存在时,斜截式y=kx+b当k=0时y=b。
2、当直线L的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(X2—X1)。
3、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1。
4、知道直线上两点的直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。
tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣,注意 这样计算出来的是两条直线相交所成锐角的正切值。
这样理解:两条直线相交交于一点,并且分别和X轴交于两点M、N,这时,一条直线的倾斜角为α,一条直线倾斜角为β,
在三角形MON中,倾斜角β是这个三角形的一个外角,等于和它不相邻的两内角之和,所有这时两直线的锐角夹角等于α-β
所以要计算这个,借助其正切值,先求正切值,∣tan(α-β)∣=∣(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)∣=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣