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五年级上册数学等式的性质(五年级上册数学等式的性质的笔记)

五年级上册数学等式的性质(五年级上册数学等式的性质的笔记)

更新时间:2024-06-30 20:50:16

五年级上册数学等式的性质

五年级上册数学中,等式的性质有以下几点:

1.等式两边相等,可以互换位置;

2.等式两边同时加(减)一个数,仍然相等;

3.等式两边同时乘(除)一个数,仍然相等;

4.等式两边同时乘以(除以)相同的数,仍然相等;

5.等式两边同时乘以(除以)相同的数,不改变大小关系;

6.等式两边同时乘以(除以)正数,不改变大小关系;

7.等式两边同时乘以(除以)负数,改变大小关系;

8.等式两边同时乘以(除以)零,结果都为零。这些性质在解方程、化简等数学运算中起到重要作用。

1、在等式两边同时加上或减去同一个值,等式依然成立。

如果a=b,则a±c=b±c(c为任意实数)。

反之也成立,即:如果a±c=b±c(c为任意实数),则a=b。

【注】特别地,在等式两边同时加上或减去同一个代数式,等式也成立。

2、在等式两边同时乘以或除以(除数不为0)同一个值等式仍然成立。

如果a=b,则a×c=b×c,a÷d=b÷d(d≠0)。

反之,若a×c=b×c(c≠0),则a=b;若a÷d=b÷d(d≠0),则a=b。

【注】特别地,在等式两边同时乘以或除以(除数不为0)同一个代数式,等式也成立。

3、在等式有意义的前提下,在等式两边同时取任意次方,等式仍然成立。

4、在等式有意义的前提下,在等式两边同时开任意次方,等式仍然成立。

5、在等式有意义的前提下,等式两边同时取倒数、相反数,等式仍然成立。

6、(等式的对称性)a=b,则b=a。

7、(等式的传递性)若a=b,b=c,则有a=c。

8、(等式的可加、可减性)若a=b,c=d,则a+c=b+d,a-c=b-d。

9、(等式的可乘性)若a=b,c=d,则a×c=b×d。

10、(等式的可除性)若a=b,c=d,则a÷c=b÷d。(c、d都不为0)

【注】等式的性质既是解方程、化简等式时而进行等式的等价变形的理论依据,也是日后学习“不等式的基本性质”的重要基础。

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