紫薯煮熟后通常会变成蓝色，这是因为花青素的原因，紫薯中含有大量花青素，花青素遇酸性水会呈红色，遇碱性水会呈蓝色，遇中性水会呈现紫色，而自来水偏弱碱性，所以紫薯煮熟后就会出现变蓝的情况。
紫薯中含有花青素，这种天然色素会随着加热而溶解进水中。在酸性环境下，花青素会呈现出蓝色或紫色，而煮紫薯时，通常会加入一些醋或柠檬汁等酸性物质，这样会促使花青素溶解并显现出蓝色。
另一种可能性是煮紫薯时，紫薯里的淀粉会与水分子结合形成一种叫做“悬浮液”的物质。悬浮液具有散射光线的作用，同时和水分子发生复杂的反射和折射，从而产生了对人眼来说呈现出蓝色的光线。
总之，紫薯煮出来的水呈现出蓝色可能是由于其中所含的花青素或悬浮液造成的。
