当前位置:首页>维修大全>综合>

用椭圆公式求三角形面积(在椭圆中三角形面积最大公式)

用椭圆公式求三角形面积(在椭圆中三角形面积最大公式)

更新时间:2024-06-25 18:04:50

用椭圆公式求三角形面积

设:PF1=M,PF2=N,由定义得:M+N=2a,(M+N)²=4a²F1F2²=4c²=4a²-4b²又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理)=(M+N)²-2MN-2MNcosθ即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ所以MN=2b²/(1+cosθ)所以SΔF1F2P=MNsinθ/2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tanθ/2。

椭圆三角形面积公式

 :S=b2*tan。椭圆是移动点P的轨迹,其从平面到固定点F1和F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)。F1和F2称为椭圆的两个焦点。数学表达式

 为:|Pf1|PF2|=2A(2A>|F1F2|)。

椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1,F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形。焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)(θ为焦点三角形的顶角)。

椭圆的焦点三角形性质为:

(1)|PF1|+|PF2|=2a。

(2)4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。

(3)周长=2a+2c。

(4)面积=S=b²·tan(θ/2)(∠F1PF2=θ)。

更多栏目