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标准差与变异系数的适用范围(变异系数与标准差的区别)

标准差与变异系数的适用范围(变异系数与标准差的区别)

更新时间:2024-06-24 17:00:17

标准差与变异系数的适用范围

标准差和变异系数都是用来衡量数据的离散程度的统计指标,适用于数量型数据的测量。

标准差适用于对数据集中的平均值有一定了解,并且数据服从正态分布的情况下进行衡量离散程度,通过具体数值来描述数据的离散情况。

而变异系数则能够在不同单位或量纲的情况下进行比较,因此适用于比较不同样本或群体之间离散程度的情况。总的来说,标准差和变异系数适用于数量型数据的离散程度衡量,能够帮助人们更好地理解和比较数据的分布情况。

标准差和变异系数都是常用的描述数据离散程度的统计指标.标准差:是以算数平均数为中心,反映各观测值离散程度的一个绝对指标.当需要对同一总体不同时期或对不同总体进行对比时,缺乏可比性.当总体平均水平不同或计量单位不同时,用标准差是无法实现两组数据离散程度大小对比的.变异系数:标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C·V.变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响. 比如:我们有两组变量,试问身高和体重哪两组数据的离散程度更大呢?如果参考标准差,则会认为“身高”的离散程度更大,而由于单位不同,平均值也不同,此时无法用标准差来对两组数据进行对比,而应用变异系数.变异系数:CV = 标准差/平均值可见:

1.变异系数是无量钢的.而平均值和标准差的量纲相同,都为随机变量的量纲.

2. 比较量纲不同的两个随机变量的分散度时用变异系数为好;

3. 量纲相同的两个随机变量但平均值差别较大时用变异系数评价分散度度;

4. 用变异系数评价分散度时消除了平均值大小的影响

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