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弧度制的公式有什么(弧度的计算公式怎么推导)

弧度制的公式有什么(弧度的计算公式怎么推导)

更新时间:2024-06-22 16:38:05

弧度制的公式有什么

弧度制公式主要有

(1)角的弧度数计算公式:|α|=l/r;

(2)角度与弧度的换算公式:180°=πrad,1°=π/180rad,1rad=(180/π)°;

(3)弧长公式和扇形面积公式:①弧长公式l=αR,②扇形面积公式S=½αR²=½lR。

1、弧长公式:

l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

2、扇形的弧长第二公式为:

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。

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