不一定是。对于这样的函数,只能证明其在有理数范围内是对数函数。如果想要证明这个函数在实数范围内也是对数函数,需要补充条件。补充的条件可以是函数单调,有界或连续。
这是标准的
柯西方程
,如果题主想要了解详细的证明,可以查找相关资料,这里就不赘述了。大致思想是柯西方法
:先证明对整数成立,再证明对有理数成立,最后证明对实数成立。不一定是。对于这样的函数,只能证明其在有理数范围内是对数函数。如果想要证明这个函数在实数范围内也是对数函数,需要补充条件。补充的条件可以是函数单调,有界或连续。
这是标准的
柯西方程
,如果题主想要了解详细的证明,可以查找相关资料,这里就不赘述了。大致思想是柯西方法
:先证明对整数成立,再证明对有理数成立,最后证明对实数成立。