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4阶行列式化三阶(四阶行列式降为三阶图解)

4阶行列式化三阶(四阶行列式降为三阶图解)

更新时间:2024-06-25 18:26:59

4阶行列式化三阶

四阶行列式怎么转化为三阶行列式:

可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0,然后按那一行(或那一列)展开。例如:作变换 r1=r1-5r2;r3=r3-3r2;r4=r4-2r2,原行列式化为

-33 0 -23 -21

8 1 6 6

-18 0 -13 -11

-11 0 -11 -9

按第二列展开,得【各行提一个-1,有(-1)³,“1”在2行2列有(-1)^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21|

=-|33 23 21|

18 13 11

11 11 9            

还可以通过变换使数据变得简单。

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