1、解释不同。
连续：函数的一种属性。
持续：意思是延续，继续；无间隔，连续不断。
2、出处不同。
连续：出自晋潘岳《悼亡赋》：“听辙人之唱筹，来声叫以连续。”
持续：出自鲁迅《书信集·致曹靖华》：“电影局及书店，已有被人捣毁，颇有令此辈自己逐渐饿死之意，出版界更形恐慌，大约此现象还将持续。”
3、用法不同。
持续所要表示的是一种状态的保持，更强调它的“静态”特征.比如气候方面的高温、低温或干旱，如果是一个时期保持某一种状态而没有变化，就可以使用持续。
连续更侧重于表示“重复”的特征，即前后的动态或静态均无变化，只是重复而已。
答：持续和连续的区别在于：持续，是中间有小间断。连续，是接连不断，一直不间断。
都是发展，方向一致，发展的轻重缓急不太一样。
