物理 简谐振动周期公式（简谐振动周期公式推导过程）

令w^2=k/m则振动方程：x=Acos(wt+fi) 瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)根据周期定义：x=x`, v=v`(运动状态相同的两点) 设周期为T 代入上面两式： Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi) -wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi) 则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3…… 有因为T为最小正周期（相邻的运动状态相同的点），即k＝1 所以 T＝2×pi×w＝2×pi×sqrt(m/k)