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用最小二乘法求线性回归方程怎么推导的(线性回归方程推导过程最小二乘法)

用最小二乘法求线性回归方程怎么推导的(线性回归方程推导过程最小二乘法)

更新时间:2024-06-20 00:38:18

用最小二乘法求线性回归方程怎么推导的

首先有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)。

由它们三者,计算x和y的平均值,分别是X=(x1+x2+x3)/3,Y=(y1+y2+y3)/3。

计算以下两个式子

①(x1-X)(y1-Y)+(x2-X)(y2-Y)+(x3-X)(y3-Y)

②(x1-X)?(x2-X)?(x3-X)? 用①除以②,得到系数b

系数a=Y-bX

解出a和b,即可得到线性回归方程:y=bx+a(这里的x和y为自变量和因变量)

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