解：
已知角C=90，ab=2ac 在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边得一半。 所以角b=30度 角a=180度-角b-角c。
角c等于90°，角B等于30°，
AC=1/2AB，E是BC边上不与B和C重合的一点，当E与B重合时A、D、E在同一直线上，DE＜1/2AB即DE＜AC，0＜DE＜AC。
利用AB=AC，可得∠B和∠C的关系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其与∠B的关系，在△ABC中利用内角和定理可求得∠B，进一步求得∠ABC，得到结果．
【解答】解：c=108
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=AD，
∴∠B=∠DAB，
∵AC=DC，
∴∠DAC=∠ADC=2∠B，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，
又∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，∠C=36°，C=108°．
