一个月的小狗可以托运。
1、小动物属于民航限制运输的物品行列，旅客不能随身携带进入客舱（导盲犬、助听犬等工作犬，经航空公司特许，可以放在客舱内运输。）但是可以作为行李托运或者作为货物运输。一般航空公司对每架航班携带小动物的数量都有限制，所以旅客携带小动物必须在定座或购票时提出，经航空公司同意后方可托运。
2、托运小动物前，航空公司都会要求旅客签署动物死亡责任自负单。目前法律规定是：旅客应当对托运的小动物承担全部责任。小动物被拒绝入境或过境而造成的受伤、丢失、延误、患病或死亡，航空公司不承担责任。
3、中国民用航空局颁布的《中国民用航空旅客、行李运输规则》规定，小动物是指家庭饲养的猫、狗等玩赏宠物。野生动物和具有形体怪异或者易于伤人等特性的动物如蛇等，不属于小动物范围，不能作为行李运输，但是可以作为货物运输。
4、托运人所托运的活体动物为国家禁运的动物之列的不予托运。
5、另外，一般航空公司都规定，在怀孕期的动物、分娩48小时内的动物、哺乳期内的动物等，是不能托运的。
