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圆周长的公式是怎么推导出来的(圆的周长公式四种推导过程)

圆周长的公式是怎么推导出来的(圆的周长公式四种推导过程)

更新时间:2024-06-09 18:50:16

圆周长的公式是怎么推导出来的

答:圆的周长公式推导过程如下:

先把一个圆平均分成两份,再把每个半圆以圆心为点向圆周平均剪成相等的小扇形。最后把两半圆中的扇形犬牙相拼,就拼成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半兀r,长方形的宽相当于圆的半径r。

圆的周长就等于长方形的周长一两个宽2r

c=(兀r十r)x2一2r

C=2兀r十2r一2r=2兀r:即;C=2兀r或

c=兀d

圆的周长公式是通过“化曲为直”用实际操作的方法推导出来的。

方法(1)把一个圆滚动一周,量出其长度,再量直径或半径的长度即可。

方法(2)用线绳绕一圈,再拉直量出长度,再量直径或半径的即可。

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