不是。
实际上关羽并不是吕蒙杀的，杀他的是一个叫马忠的将军。在关羽败走麦城后的同年十二月，关羽率数十骑出逃，一路突围至距益州不过一二十里的临沮（今湖北省襄樊市南漳县），遇潘璋部将马忠的埋伏，被擒，和长子关平于临沮被害。关羽率关平等二百余骑，从麦城北门冲出。走没多远，遇朱然伏兵四面杀来，关羽逃往临沮。行到决石地方，潘璋引伏兵截路，将关羽等人用绊马索绊倒，关羽被马忠捉了。孙权爱关羽才德，劝他投降，关羽两眼圆睁，厉声大骂。孙权考虑良久之后，才叫人将关羽父子推出斩首。三国演义中最让人潸然泣下的莫过于关羽被擒败走麦城最后被斩首，在三国演义的描述中关羽是在麦城拒绝投降之后，突围的时候擒获关羽的人是潘璋，而实际上在正史中，关羽之所以被擒获和潘璋并没有半点关系。
