三者容斥公式是用来计算三个集合之间交叉关系的公式。根据搜索结果1，容斥原理公式为：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C。
根据搜索结果2，三者容斥问题有三种公式，分别是标准型、非标准型和列方程组。其中标准型公式为：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。
容斥原理是组合数学中常用的一种计数方法，在解决一些含有重复计数或重叠计数的问题时特别有效。接下来是三种容斥问题的常用公式：
1. 两个集合的容斥原理：
如果有两个集合A和B，它们的元素满足某个性质，那么满足这个性质的元素数量为：
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
2. 三个集合的容斥原理：
如果有三个集合A、B和C，它们的元素满足某个性质，那么满足这个性质的元素数量为：
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
3. 任意数量集合的容斥原理：
如果有n个集合A1、A2、...、An，它们的元素满足某个性质，那么满足这个性质的元素数量为：
|A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An| = ∑|Ai| - ∑|Ai ∩ Aj| + ∑|Ai ∩ Aj ∩ Ak| + ... + (-1)^(n-1) |A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An|
在使用容斥原理解决问题时，需要根据具体情况灵活运用这些公式。一般来说，由于容斥原理会导致重复计数，可以用容斥原理来计算多个集合的并集中满足某个性质的元素数量，从而避免了重复计数的问题。
