极值和积分的区别在于它们所关注的方面不同。极值是指函数在某个点上的最大值或最小值，而积分则表示函数在整个区间上的累积量。
极值和积分在数学中是两个不同但密切相关的概念，它们主要在定义、性质和应用方面存在显著的区别。
首先，极值是一个函数的局部特性，它描述的是函数在某一点的值是否为其邻域内的最大值或最小值。具体来说，如果一个函数在一点的邻域内处处都有确定的值，且该点的函数值大于（或小于）邻域内其他各点的函数值，那么这个值就被称为极大值（或极小值）。极值点相应地是函数取得极值的点。极值在优化问题、物理和工程等领域中都有广泛的应用，例如在求解约束条件下的最优化问题时，就需要找到目标函数的极值点。
而积分，作为微积分的一个重要组成部分，主要关注的是对函数在一定区间上的累积效应。积分可以分为定积分和不定积分两种形式。定积分是在一个特定区间上对函数进行积分，其结果是一个数值，这个数值代表了函数在该区间上的面积或体积。不定积分则是对函数进行积分，得到一个新的函数，这个新函数的导数等于原函数。积分在物理学、工程学、经济学等多个领域都有广泛的应用，例如在计算物体的质量、电荷分布、流量等问题时，都需要用到积分。
综上所述，极值和积分的主要区别在于：极值关注的是函数在局部的最大或最小值，而积分关注的是函数在一定区间上的累积效应。两者在数学理论和应用中都有各自的重要性，但解决的问题和使用的方法有所不同。
